基研研究会『素粒子物理学の進展2026』（Progress in Particles Physics 2026, PPP2026）

$S^2$余剰次元を用いた高次元理論におけるHodge-like分解に基づくゲージ場のモード展開とCSDR法との関係

Aug 26, 2026, 3:45 PM

2h

パナソニックホール (京都大学基礎物理学研究所)

ポスター発表 ポスターセッション2

Speaker

Yuki Honda (Yokohama National University)

Description

高次元ゲージ理論は、標準模型を超える模型を構築するうえで有用な枠組みである。特に、商空間を余剰次元として用いる場合、その幾何学的性質に由来する背景ゲージ場は、4次元有効理論におけるゲージ対称性、粒子スペクトル、および相互作用を決定するうえで重要な役割を果たす。

我々は以前の研究において、背景ゲージ場が存在する二次元球面$S^2$上でのゲージ場のKaluza-Kleinモード展開を調べ、それにより得られる背景場に依存した質量スペクトルを解析した。本発表では、背景場を含む共変微分作用素に基づくHodge-like分解を用いることで、4次元有効理論を系統的に導出する。この定式化では、余剰次元方向のゲージ場の成分を、完全成分、余完全成分、調和成分へと分解する。

特に、調和成分は従来のCoset Space Dimensional Reduction（CSDR）法によって得られる解を自然に含んでいる。残りの成分は、CSDR条件によって制限されない、$S^2$上のより一般的な場のモードを記述する。このように、本枠組みはCSDR法による解と一般のKaluza-Kleinモードを統一的に記述するものである。発表では、得られるスペクトルと、それらが4次元有効理論における相互作用へ与える影響について議論する。