量子力学100周年研究会：量子基礎・量子情報のこれまでとこれから

一般に魔法状態蒸留において，$[[n,k,d]]$符号を用いた際の蒸留効率は$\gamma=\log_d (n/k)$で表現され，$\gamma$が小さいほど効率的なプロトコルであることが知られている．一方で漸近的な蒸留シナリオにおけるレートと$\gamma$の関係は断片的にしか知られていなかった．本研究では一般化されたMEKプロトコルを用いて、$\gamma$の値が良くない場合でも漸近領域で任意のサブリニアレートを実現できる魔法状態蒸留プロトコルの存在を証明する．具体的には，良いレートを実現できる量子誤り訂正符号族を構成し，このプロトコルが成功する確率がゼロでないことを示す．本プロトコルは蒸留後状態のエラー率$\varepsilon_{targ}= 10^{-1700}$までの領域において，現時点で発表されているリニアレートのプロトコルよりも効率的であることを示す．