Speaker
Kanta Sonoda
(Graduate School of Mathematics, Nagoya University)
Description
量子論を拡張する方法として，操作論的な概念を残した一般確率論(GPTs)と，それに包含されるが，量子論の代数的構造を拡張して代数的に抽象化して得られるEJAs(Euclidean Jordan algebras)といったものがある．
一般確率論の中の特殊な代数的なモデルの集合として，EJAsが含まれている．EJAsの中では，GPTsにおける二つの欠点を克服している，まず，GPTsは最大テンソル積と最小テンソル積に挟まれる任意のテンソル積を許すというconeのテンソル積の不定性が存在する．一方，これに対して，系のconeのテンソル積がEJAsの代数構造により標準的に定めることができるということがある．また，二つ目として，スペクトル分解が存在しないことが挙げられる．一方，EJAsの性質により，スペクトル分解がユニークに存在するということである．このような条件の下では，相対エントロピーなどの量子情報量をEJAsに拡張し，EJAs上で量子情報理論のトピックを情報理論的に解析することが可能である．特に今回はEJAsのすべてのモデルに対して，これらの性質により，実際にGPTsの中で特に仮説検定という統計的な枠組みのなかで量子情報理論でよく知られた量子Steinの補題をEJAs上に拡張した．
Primary author
Kanta Sonoda
(Graduate School of Mathematics, Nagoya University)
Co-authors
Hayato Arai
(The University of Tokyo)
Mr
Masahito Hayashi
(Graduate School of Mathematics, Nagoya University，International Quantum Academy, Shenzhen ，School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen, Longgang District, Shenzhen,)
