量子基礎・量子情報の新展開

非スタビライザー性は量子計算で中心的な役割を果たす。Gottesman-Knillの定理によりスタビライザー状態は古典コンピューターで効率的にシミュレートできるので、非スタビライザー性は古典計算を凌駕する量子計算を実行するためのリソースである。そのようなリソースを定量化する量の一つとして、スタビライザーレニーエントロピーが知られている。ハイパーグラフ状態は、グラフ状態を一般化した量子状態であり、量子優位性、測定型量子計算、トポロジカル相の研究など、多くの量子物理の領域で有用な状態である。本研究では、3一様ハイパーグラフ状態のスタビライザーレニーエントロピーを調べた。3一様ハイパーグラフ状態とは全ての量子ビットを$|+\rangle$に準備し、CCZゲートを作用することで生成される状態である。3一様ハイパーグラフ状態のスタビライザーレニーエントロピーが行列ランクを用いて表現できることを示し、$N$量子ビット系に対し$\mathcal{O}(N^3 2^{N})$の計算コストで評価できることを明らかにした。モンテカルロ法を用いれば効率的に近似評価できることも示した。これら結果を用いて、いくつかの1次元的なハイパーグラフ状態に対し、スタビライザーレニーエントロピーを解析的に評価した。また、いくつかの大規模な2次元的なハイパーグラフ状態に対してスタビライザーレニーエントロピーを数値的に調べた。これらの結果はハイパーグラフ状態が用いられている分野での非スタビライザー性の理解に貢献すると考えられる。この研究成果はarXiv:2602.23687に基づく。