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Bell-CHSH 不等式を破る相関は，一般的に自由選択を伴う局所実在論では説明できないとされる[1][2]．Bell-CHSH不等式の導出には，実在論とBell-局所性だけでなく，隠れた変数と測定設定の確率的な独立性（測定独立性）が用いられる．測定独立性は，しばしば測定選択が自由に選ばれることによって正当化されるが，相間関係は必ずしも因果関係を含意しないためその正当化は自明ではない．
本研究では，測定選択が隠れた変数に局所的な影響を与えることを考えることで，自由選択性を許容した局所実在論の枠組みでもBell―CHSH不等式を最大に破ることを示す[4]．さらに我々のモデルとBell-CHSH不等式を最大に破りうるNo-signaling 多面体との関連も説明する [5][6]．
また我々と同様に，自由選択を伴う局所実在論モデルの主張を正当化するKupczynskiのモデルと我々のモデルの違いを明らかにし，彼のモデルはBell-CHSH不等式を満たすことも示す[4][6]．
[1] J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge University Press, (1987).
[2] M. Wayne, M. Genovese and A. Shimony, "Bell’s Theorem", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2024 Edition), E. N. Zalta, and U. Nodelman (eds.)
[3] L. Accardi and M. Regoli, arXiv:quant-ph/0110086 (and references thein).
[4] G. Kimura, A. Mayumi and K. Nakatsuka (in preparation).
[5] J. Barrett et al, Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
[6] M. Kupczynski, Front. Phys. 8, (2020).
[7] R. D. Gill and P. J. Lambare, Front. Phys. 10, (2022).