量子基礎・量子情報の新展開

量子状態を情報理論的な観点から理解する試みは物性物理や量子情報の双方に新たな知見をもたらしてきた。例えば量子状態のエンタングルメントを特徴づける量であるエンタングルメントエントロピーは、中心電荷やトータル量子次元といった量子相の本質的な情報をエンコードすることが知られている。しかし、エンタングルメントエントロピーはモジュラーハミルトニアンのスペクトル全体を一つの数値に縮約したものであり、そこに含まれるより詳細な情報は捨象されてしまう。従って、モジュラーハミルトニアンそのものを解析することができればエンタングルメントエントロピーを超えた情報を抽出できる可能性がある。一方、近年量子多体系のカオス性や複雑性を特徴づける指標としてクリロフ複雑度が注目されており、演算子や量子状態の時間発展がクリロフ空間上でどのように広がるかを定量化する。本研究では、この時間発展の生成子としてモジュラーハミルトニアンを採用したモジュラークリロフ複雑度を解析することで、量子系に関するどのような情報が抽出可能かを議論する。