量子基礎・量子情報の新展開

2020 - 30年代は、地上と宇宙を結ぶ光学望遠鏡群による多波⻑同時観測が史上初めて実現する。そこでは、膨⼤な情報 (ビッグデータ)の適切な情報圧縮が要である。銀河画像データに注⽬すると、天球⾯上の2次元座標に波⻑/⾊ごとに特徴量 (バルジ、渦状腕、合体・衝突痕、視線⽅向の重なり、光学散乱 etc.)が重合した状態で得られる。従来の順⽅向モデルで対処するにはパターン数が膨⼤であり、現状は経験則 (Sersic則、Turry-Fisher関係、市⺠科学)に依存する。ここにさらに、観測光学系の特性(点拡がり (回折限界+⼤気乱流)、光⼦ノイズ)が加わる。我々は、画像表現空間として、4次元の位相空間を導⼊した。光学系の回折限界で定まる位相空間素⼦で正準量⼦化を⽤いて⼒学構造 (symplectic構造)が⼊れられる他、関数解析学を⽤いて表現空間の厳密化が可能となった。この位相空間において、銀河画像はWigner関数を⽤いて表現される。本研究では理論として、SU(2)表現でWigner関数を完全規格直交分解 (Hilbert-Schmidt分解)を具体的に定式化し、"Wigner function shapelets (WFSs)"を構築した。その応⽤として、電波⼲渉計のパイプラインを例にとって、WFSと伝統的な像の再構築法(CLEAN)と⽐較して新しく得られた知⾒を述べる。最後に、銀河形成過程を物質の最適輸送問題として定式化する (T.Takeuchi2026)⽅向と合流して、位相空間表現解析に(量⼦)情報理論の最新の知⾒をどのように反映するか議論する。