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Bell 定理と CHSH 不等式は、局所実在論が許す相関と量子エンタングルメントによる非局所相関の差異を明確にし、局所性と実在性の両立不可能性を示した。一方で、量子論にも Tsirelson 限界という越えられない上限が存在する。これに対し Popescu と Rohrlich は、no-signalling 原理の下でも CHSH 値の代数的最大値を達成する PR box を構成した。このような beyond-quantum 相関が自然界で観測されない事実は、量子論を特徴づける追加原理の探究を促してきた。 従来の議論は主として、与えられた状態または相関がどこまで強くなり得るかという静的な制約に関するものである。これに対し本研究は、beyond-quantum 理論における動的な問題、すなわち無相関な product state から非局所相関を生成できるかに焦点を当てる。量子論では、2 量子ビットの product state に CNOT などの 2-qubit unitary を作用させることでエンタングルメントを生成できる。しかし、PR box を含む一般確率論である boxworld においては、可逆なエンタングルメント生成が不可能であり、量子論の entangling unitary に相当する可逆変換は存在しないとされてきた。 本研究の出発点は、この不可能性が可逆性の仮定に依存しているという点である。そこで我々は、可逆変換ではなく、純粋状態を純粋状態へ写す pure-state-preserving 変換を unitary のアナロジーとして採用する。量子論では、自明な退化的場合を除けば pure-state-preserving 変換は可逆性とほぼ同等である。しかし一般確率論では、pure-state-preserving 性は可逆性より真に弱い条件になり得る。したがって、量子論では見えにくいこの差異が、beyond-quantum 理論における新しい動的構造を生む可能性がある。 実際に我々は、2体の最も単純な boxworld において、無相関な product state から PR box 相関を生成する非自明な pure-state-preserving map を明示的に構成した。これは、可逆変換では不可能とされていた entanglement generation が、pure-state-preserving という自然な緩和の下では可能になることを示すものである。さらに我々は、この設定における pure-state-preserving entangling map を完全に分類し、構成した写像以外には非自明な例が存在しないことを示した。したがって本研究は、boxworld における entanglement generation の可能性を単なる例示にとどめず、その全体構造を決定するものである。