量子基礎・量子情報の新展開

Quantum many-body physics is a field of physics that investigates
macroscopic properties of matter emerging from the collective behavior
of
many interacting quantum particles. The study of topological order
tries to classify phases of matter by introducing equivalence or
preorder relations
between states of physical interest from a physically motivated point of view.
This physical point...

自然は量子力学で動いているのに、なぜ量子計算は難しいのか。
有限の観測者が自然界から引き出せる「知」には、どのような原理的限界があるのか。
量子情報抽出・Krylov light cone・Hamiltonian learning・Hayden–Preskill protocol を手がかりに、素粒子物理の探索から、有限の地平面に囲まれたド・ジッター宇宙まで、自然界から引き出せる量子情報の限界について考えたい。

量子熱力学は、量子情報と非平衡熱力学を橋渡しする活発な研究分野を形成している。しかし量子連続測定・連続フィードバック制御のような、量子制御技術の観点から重要な状況において、量子情報と熱力学がどのように関係しているかは十分に明らかになっていなかった。本講演では、量子情報の「流れ」と熱力学の関係についての、理論と実験の研究成果を紹介する。
　まず我々は、量子情報の流れを定量化するために、QC-移動エントロピー（QC-transfer entropy）という概念を導入した[1]。QC-移動エントロピーは、古典確率過程の時系列解析などで用いられる移動エントロピーの自然な量子拡張と見なすことが出来る。我々はそれに基づいて、量子連続測定・連続フィードバックのもとでの熱力学第二法則・ゆらぎの定理の一般化を導いた。
　次に、その理論を実験的に実証することに成功した共同研究について紹介する...

講演者の出身は物理でも数学でもなく工学畑（数理工学）であるが、かなり早い時期（1980年代後半）から量子情報の分野に関わるようになった。古典確率論にもとづいた理論体系として既に成熟の域にあった数理統計学や情報理論における基本的問題設定の多くが、量子系でもほぼそのまま意味を持つことを知り、にも関わらず、問題の解についてはきわめて限定的な結果しか得られていないという状況に興味を惹かれたのであった。その際に、統計的推測や情報伝送といった新しい観点のもとで量子力学にアプローチするということ自体の意義に加えて、講演者の場合は、古典系の諸結果を背後で支えるより基礎的あるいは横断的な理論的枠組が量子系ではどういう形を取っていくのだろうか、という問題意識が研究を進める上での大きな動機付けを与えた。そのような理論的枠組の代表として情報幾何学と情報スペクトル理論がある。前者は状態（確率分布）を点とする多...