量子基礎・量子情報の新展開

本発表では、測定下の量子系における複雑性に関連した現象を二つ紹介する。一つは、ボゾンサンプリング問題における計算複雑性と関連する転移である：多光子系に対する測定強度を上げていくと、時間空間反転対称性の破れという時間発展演算子のスペクトル転移に伴って、古典コンピュータによる光子数分布の効率的サンプリングが可能になる、すなわち量子超越性が失われる[1]。もう一つは、多体スピン系におけるエンタングルメントに関連する転移である：スピン測定の強度を上げていくと、有効ハミルトニアンのギャップレス相/ギャップド相の間のスペクトル転移に伴って、エンタングルメント体積則相/面積則相の間の転移が起こる[2]。
[1]Ken Mochizuki and Ryusuke Hamazaki, "Distinguishability Transitions in Non-Unitary Boson...

We explore relations between quantum error correction and gauge theory. They have a conceptual similarity that quantum error correction provides a redundant description of logical qubits in terms of encoded qubits while gauge theory has a redundancy to describe physical states. Motivated by the conceptual similarity and recent demand for efficient ways to put gauge theories on quantum...

量子重力は理論物理の様々な発想の源泉となってきた。この20年ほどは、量子情報の言葉を用いて、よりそのメカニズムを理解しようとする試みが盛んになってきている。本講演では、どのように量子相関や情報処理が量子重力に新たな知見をもたらし、逆にどのような新たな仮説やインスピレーションを量子情報分野に与えているかを概観する。特に、どのようにLOCCや量子相関が幾何学的に捉えられるか、ホログラフィック宇宙における情報処理の帰結、そこから予想される量子情報分野の未解決問題について紹介する。最後に、量子重力とベル非局所性、steeringなど量子基礎・情報との接点について展望を話す。本講演は、私の近年の研究のほか、最近のまとめ（https://arxiv.org/abs/2606.30853）に基づく。

TBA

$N$個のqubitが相互作用するハミルトニアンを与えられて、それの基底エネルギーを計算する問題は一般に${\sf QMA}$完全（${\sf NP}$完全の量子版）であり非常に難しい。この計算論的困難さは例えば物性物理において種々の模型上でスピン液体状態が実現されているかを巡って長年論争が続く一因だとも言える。けれども考慮するハミルトニアンを限定すれば、それなりに簡単な問題になる場合もある。例えば、ハミルトニアンがパウリ$Z$による相互作用のみを持つ場合を考えれば、これは古典的な最適化問題なので、$\sf{QMA}$など量子的な複雑性クラスにはなれず、${\sf NP}$完全にしかならないことが知られている。

このようなハミルトニアンの制限の中でも興味深いクラスが “stoquastic”...

量子多体系において、エンタングルメントがどのような速度と構造で生成されるのかを理解することは、量子ダイナミクス、量子シミュレーション、量子計算複雑性を結びつける中心的課題である。従来の Small-Incremental-Entangling (SIE) 定理はエンタングルメントエントロピーの成長率を制限するが、エンタングルメントスペクトルそのものの構造については情報を与えない。本講演では、演算子がシュミット係数分布をどれだけ変化させるかを定量化する新しい指標 spectral-entangling strength を導入し、これを用いて Spectral Small-Incremental-Entangling (Spectral SIE) 定理を確立する。具体的には、Rényi 指数 α ≥ 1/2 に対して Rényi...

通常の計算では、まず入力を決めて準備し、その入力に対して関数や演算を作用させることにより計算を行う。したがって、入力の準備と計算の間には、「入力 → 計算」という自然な因果順序が存在する。量子計算の保存と生成（store-and-retrieve）は、未知のオラクルとして与えられた量子計算に対して、この因果順序を逆転させることを目的とするタスクである。すなわち、入力状態をあらかじめ指定せずに量子計算を実行し、その結果を量子メモリに保存しておく。その後、後から決めた入力状態と、量子メモリに保存された量子状態を用いて、保存された計算の具体的な内容に依存しない操作のみによって、その入力に対する計算結果を再現する。このような手順により、通常は「入力 → 計算」の順に行われる処理を、実質的に「計算 →...

量子カオス系の時間発展はスクランブリングを引き起こし、局所的な量子情報を非局所な自由度へと埋め込むと考えられている。この現象は、量子誤り訂正や閉じた系の熱平衡化と深く関係すると期待されてきたが、その定量的な理解は十分ではなかった。

本発表では、量子情報理論の手法を用いて、スクランブリングが量子情報をどのように符号化し、局所系をどのように熱的に見せるのかを解析する。特に、ハミルトニアンのスペクトルが、誤り訂正の符号化性能と、熱平衡化して見える部分系の大きさを制限することを示す。カオス性の強いハミルトニアンでは、この制限は長時間で小さくなり、最適な符号化やマクロな部分系の熱平衡化が可能になる。一方、局所的な構造をもつハミルトニアンでは、長時間後にもスペクトルの影響が残り、これらの性能が本質的に制限される。

本研究は、スクランブリングをハミルトニアンのエネルギースペクトルに制約...

ベル不等式は実在性と局所性を持つ2粒子系の相関の強さの上限を与える不等式である。一方、量子力学に従う2粒子系が量子もつれ状態である場合、相関はベル不等式を破るほど強い。従って、ATLAS実験の陽子・陽子衝突で生成されるB中間子対のフレーバ相関においてもベル不等式の破れが観測されると期待され、世界最高エネルギーでの検証が可能となる。

本講演ではATLAS実験に即したベル不等式を紹介し、その測定感度についてのシミュレーションによる評価結果を報告する。さらに、ATLAS実験で進められているB中間子対のフレーバ相関を用いたベル不等式の破れの検証について、現在の状況と今後の展望を紹介する。

Recent experimental advances in quantum error correction have pushed the field beyond the break-even point, offering a credible path toward early fault-tolerant quantum computing (FTQC) with logical qubits. In this emerging regime, two challenges become central: low-cost implementation of non-Clifford logical gates and full usage of syndrome information.
In the first part of this talk, we...

I present an entropic uncertainty relation for arbitrary quantum states and POVMs derived from a retrodictive formulation of quantum measurement. The construction assigns to each measurement outcome a canonical retrodictive state, enabling a symmetric joint probability distribution for pairs of measurements and a measure of mutual retrodictability. The resulting uncertainty bound has the...

量子測定では測定値がランダムに得られるため、その乱数生成への応用が期待されている[1]。しかし、測定される状態と相関した状態を攻撃者が所有している場合、得られた測定値を攻撃者が完全に推測できる可能性がある。

攻撃者が測定値を完全には推測できないことを保証する方法の一つとして、測定後の状態に関する量子相関の一種である「ステアリング」を利用した方法が提案されており[2]、近年、測定値の完全な推測が不可能になるための必要十分条件が判明した[3]。

しかし、どのような測定であれば測定値の推測が不可能になるのかについては、完全な特徴付けが未解明であった。本発表では、攻撃者による測定値の推測不可能性が保証される測定を、ある種の「両立不可能性(複数の測定が一つの測定で同時に実現できないという性質)」の観点から特徴づける。次に、ある測定の組が与えられたときに、攻撃者の推測成功確率を最小化...

量子マルコフ過程は，量子光学，量子情報，量子測定，非平衡統計力学など，さまざまな分野で重要な役割を果たしている．とくに，完全正値性を取り入れた量子マルコフ過程のマスター方程式の標準形が，1976年に Gorini-Kossakowski-Sudarshan および Lindblad によって確立されたことはよく知られている．この方程式は Lindblad 方程式，あるいは近年では，より公平に，GKLS 方程式，または GKSL...